Extremos funçoes de duas variáveis

por renato formigoni Ter 01 Jan 2013, 18:49

o valor máximo de f(x,y) = 49 – x² - y² sobre a reta x + 3y = 10 é:

por **VictorCoe** Ter 01 Jan 2013, 21:56

$y=\frac{10-x}{3}$

$f(x,y)= 49-x^2-\frac{(100-20x+x^2)}{9}$

$f(x,y)= 341-10x^2+20x$

Depois, igualando a 0:
$\frac{df(x,y)}{dx}=0$

$-20x+20=0$
$x=1$

$y=3$

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