Produto Trigonométrico

por theblackmamba Qui 27 Dez 2012, 18:28

Calcular o valor de $(1-4\cos^218)(1-4\cos^254)$

Spoiler:

por **Giiovanna** Qui 27 Dez 2012, 20:17

Theblack, sabe a fórmula de transformação em produto do seno e cosseno?
Então, para transformar cosa + cos b em produto, deveremos fazer
2.cos[(a+b)/2].cos[(a-b)/2]
Imagine que no caso que eu vou fazer, a seja 36 e b seja 18:

$Produto Trigonométrico Gif.download?(1-4\cos^218)(1-4\cos^254)&space;\\&space;(1-2.cos18)(1+2cos18)(1-2cos54)(1+2cos54)&space;\\&space;\\&space;Multiplicando\&space;(1-2cos18).(1-cos54)&space;(I)&space;\\&space;\\&space;\Leftrightarrow&space;1-2cos18-2cos54+2$

Veja que eu fiz para os dois parenteses. O resultado dele é 1. No outro, o resultado também será um, e a multiplicação de ambos você já saberá o resultado.