produto trigonomètrico
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produto trigonomètrico
por thiago12 Qui 22 Jun 2023, 21:56
transforme em produto : y= [latex]cos^{2}p-sen^{2}q[/latex]
gab:cos(p+q)cos(p-q)
gab:cos(p+q)cos(p-q)
thiago12- Recebeu o sabre de luz
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Re: produto trigonomètrico
por Elcioschin Qui 22 Jun 2023, 23:19
cos²p - sen²p = (cosp + senp).(cosp - senq)
Fórmulas de Transformação em Produto:
senp + senq = 2.sen[(p + q)/2].cos[(p - q)/2] ---> I
senp - senq = 2.cos[(p + q)/2].sen[(p - q)/2] ---> II
cosp + cosq = 2.cos[(p + q)/2].cos[(p - q)/2] ---> III
cosp - cosq = - 2.sen[(p + q)/2].cos[(p - q)/2] ---> IV
Fórmulas de Transformação em Produto:
senp + senq = 2.sen[(p + q)/2].cos[(p - q)/2] ---> I
senp - senq = 2.cos[(p + q)/2].sen[(p - q)/2] ---> II
cosp + cosq = 2.cos[(p + q)/2].cos[(p - q)/2] ---> III
cosp - cosq = - 2.sen[(p + q)/2].cos[(p - q)/2] ---> IV
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Re: produto trigonomètrico
por thiago12 Qui 22 Jun 2023, 23:59
eu conheço estas formulas, mas mesmo assim não consigo evoluir
thiago12- Recebeu o sabre de luz
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Re: produto trigonomètrico
por al171 Sáb 07 Out 2023, 15:35
\[
\begin{aligned}
\cos(p+q) \cos(p-q) & = \frac{1}{2} \left[ \cos \left( p + q - (p -q) \right) + \cos (p+q + (p-q) ) \right] \\
& = \frac{1}{2} \left[ \cos (2q) + \cos (2p) \right] \\
& = \frac{1}{2} \left[ 2 \cos^2 (q) - 1 + \left( 2 \cos^2 (p) - 1 \right) \right] \\
& = \frac{1}{2} \left[ 2 ( \cos^2 (q) + \cos^2(p) - 1) \right] \\
& = \cos^2 (q) + \cos^2(p) - 1 \\
& = \cos^2(p) - (1 - \cos^2(q)) \\
& = \cos^2(p) - \sin^2(q)
\end{aligned}
\]
\begin{aligned}
\cos(p+q) \cos(p-q) & = \frac{1}{2} \left[ \cos \left( p + q - (p -q) \right) + \cos (p+q + (p-q) ) \right] \\
& = \frac{1}{2} \left[ \cos (2q) + \cos (2p) \right] \\
& = \frac{1}{2} \left[ 2 \cos^2 (q) - 1 + \left( 2 \cos^2 (p) - 1 \right) \right] \\
& = \frac{1}{2} \left[ 2 ( \cos^2 (q) + \cos^2(p) - 1) \right] \\
& = \cos^2 (q) + \cos^2(p) - 1 \\
& = \cos^2(p) - (1 - \cos^2(q)) \\
& = \cos^2(p) - \sin^2(q)
\end{aligned}
\]
al171- Fera
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