Geometria - Área do quadrilátero

por FernandoPP- Seg 17 Dez 2012, 23:01

17. ABCD é um retângulo no qual AB = 18 cm e AD = 12 cm. Prolonga-se cada um dos lados desse retângulo, no mesmo sentido, e sobre os prologamentos tomam-se os segmentos iguais: AM = BN = CP = DQ = 12 cm. Calcular a área do quadrilátero MNPQ.

Spoiler:

por **Elcioschin** Ter 18 Dez 2012, 00:25

Faça um desenho e seja x = 12 o acéscimo

S = área do retângulo + 2*(área BMN) + 2*(área CNP)

S = 12*18 + x*(12 + x) + x*(18 + x) -----> S = 216 + x*(30 + 2x)

Basta agora fazer x = 12

por **raimundo pereira** Ter 18 Dez 2012, 09:26

Bom dia mestre Elcio ,
Não consegui fazer esse desenho. O meu desenho dá um trapézio isósceles.
Você poderia fazer um esboço do desenho?

Att

por FernandoPP- Ter 18 Dez 2012, 12:27

Obrigado mestre Elcio, entendi os cálculos mas não sei como ficaria a figura desse problema.

por **Jose Carlos** Ter 18 Dez 2012, 13:50

Acho que o desenho é assim. Geometria - Área do quadrilátero Rettri

por **raimundo pereira** Ter 18 Dez 2012, 14:09

Perfeito mestre J Carlos - Essa você pensou como um arquiteto . 10 :bball:

por **raimundo pereira** Ter 18 Dez 2012, 14:19

Cálculo ref . o desenho mestre J Carlos.

áreas dos triângulos MBN e PDQ---- 24.12/2 . 2 = 288
áreas dos triângulos AMQ e PNC-----30.12/2 . 2 = +360
área do retângulo ABCD------------18.12=..........+216
área do quadrilátero MNPQ-------- S(mnpq)------ 864cm²

por FernandoPP- Ter 18 Dez 2012, 14:29

Obrigado mestre José Carlos, não tinha conseguido visualizar essa figura.

Very Happy

por FernandoPP- Ter 18 Dez 2012, 14:48

Mestre José Carlos, copiando o exercício notei que para ficar de acordo com os dados do enunciado temos que trocar de posição as letras da figura. No lugar de B é A, no lugar de C é B, no lugar de D é C e no lugar de A é D.

Fernando.