litros de leite

por ricardo ferrari Sáb 15 Dez 2012, 15:59

uma creche gastava x litros de leite para alimentar suas crianças durante 10 dias.Após chegar à creche um segundo grupo de crianças ,esses x litros de leite passaram a ser consumidos em 8 dias.Se o leite fosse usado para alimentar apenas o segundo grupo de crianças ele seria consumido em.

a)20 dias
b)30dias
c)40dias
d)50dias
e)60dias

por **Euclides** Sáb 15 Dez 2012, 16:30

O consumo diário de uma criança deve ser constante. Assim, sendo y e y' os números de crianças antes e depois,

$\dpi{120} \\\frac{x}{10y}=\frac{x}{8y'}\;\;\;\to\;\;\;8y'=10y\;\;\;\to\;\;\;4y'=5y\\\\y'=\frac{5y}{4}=1,25y\;\;\;\therefore \;\;\;y'-y=0,25y$

o novo grupo tem a quarta parte de crianças. Como a proporção é inversa

$\dpi{120} \\10=\frac{k}{y}\;\;\;\;\to\;\;\;\;N=\frac{k}{0,25y}\\\\\\10y=0,25Ny\;\;\;\;\to\;\;\;N=\frac{10}{0,25}=40\;dias$

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