Expressão Algébrica

por **rafaasot** Seg 07 Dez 2009, 10:57

Dado que a-b = 5 e ab = 2, obtenha o valor numérico de a^4 + b^4.

por Paulo Testoni Seg 07 Dez 2009, 11:45

Hola.

(a-b)² = (5)² e ab = 2
a² + b² - 2ab = 25
a² + b² - 2*2 = 25
a² + b² - 4 = 25
a² + b² = 25 + 4
a² + b² = 29

(a² + b²)² = (29)²
a^4 + b^4 + 2a²b² = 29², fazendo: ab = 2 ao quadrado, fica: a²b² = 4

a^4 + b^4 + 2*4 = 29²
a^4 + b^4= 841 - 8
a^4 + b^4 = 833

por **rafaasot** Seg 07 Dez 2009, 11:56

Valeeeu.

Então o gabarito deve estar errado.

por **rafaasot** Seg 07 Dez 2009, 12:00

Robalo escreveu:Hola.

(a-b)² = (5)² e ab = 2
a² + b² - 2ab = 25
a² + b² - 2*2 = 25
a² + b² - 4 = 25
a² + b² = 25 + 4
a² + b² = 29

(a² + b²)² = (29)²
a^4 + b^4 + 2a²b² = 29², fazendo: ab = 2 ao quadrado, fica: a²b² = 4

a^4 + b^4 + 2*4 = 29²
a^4 + b^4= 841 - 4
a^4 + b^4 = 837