OBFEP - 2º Fase 2012

Olá, pessoas.
Hoje ocorreu a segunda fase da OBFEP. A prova foi legal, afinal, eles melhoraram um pouco o nível da prova havendo ainda a parte experimental.

Enfim, indo direto ao assunto, não consegui resolver duas questões da prova e gostaria de uma ajudinha .
Segue abaixo as questões:

1) Uma haste de material com índice de refração n é dobrada na forma mostrada na figura. Raios de luz incidem perpendicularmente na face superior. Considerando 2R=3r, para que valores do índice de refração do material toda luz incidente sai pela face inferior?

Figura:

(segunda questão retirada)

Perdão pela qualidade das imagens, tive de fazer bem rápido aqui pois não possuo scanner.
Agradeço antecipadamente!

Desdobre suas questões em duas mensagens, uma para cada questão, de acordo com o regulamento do fórum. Conheça-o:

https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

Fiz assim...

Os raios de luz que incidem no extremo inferior da face de cima são os raios que encontram o obstáculo com o menor ângulo de incidência. Prolongando a reta da parte inferior da fase, você chega ao ponto do obstáculo (parte curvilínea). Traçando uma reta desse ponto até centro das curvas, construímos um triângulo retângulo de hipotenusa (r+R) e cateto oposto ao ângulo de incidência (r). Considerando o ar como o meio externo, para o raio de luz se refletir, temos que sen(a) > 1/n onde a é o ângulo de incidência e n o índice de refração do material. Analisando o triângulo, temos que sen(a) = r/(r+R), ou seja: r/(r+R) > 1/n, substituindo a propriedade 2R = 3r na inequação descrita e resolvendo-a, temos que n > 5/2