[EPCAr - 2006] - Dois jogadores - Aritmética

Dois jogadores, Antônio e Bernardo, em determinado jogo envolvendo 110 partidas, com 2 jogadores, fizeram um acordo e Antônio disse a Bernardo:
" Cada vez que eu perder, eu lhe pagarei um valor correspondente a 1/5 de 1/3 do dobro de R$ 150,00. Entretanto, em cada vitória minha, quero que você me page 50% a mais do valor que você receberia em cada vez que vencesse.
" No caso de haver empate, ninguém paga e ninguém recebe. "
Bernardo concordou e os dois deram início aos jogos. Após a realização da última partida, verificou-se que em 1/11 dos jogos houve empate.
É INCORRETO afirmar que:

a) se não houve prejuízo para nenhum dos dois jogadores, Bernardo deve ter vencido 20 jogos a mais que Antônio.
b) Antônio teve lucro se venceu pelo menos 31 partidas.
c) se o número de vitórias dos dois fosse o mesmo e se não houvesse empates, Antônio teria lucrado R$ 550,00.
d) se não tivesse ocorrido nenhum empate, os dois não teriam lucro nem prejuízo se Bernardo vencesse 22 partidas a mais que Antônio.

Tirando todas as "minas terrestres" espalhadas pelo caminho ficamos com:

Quando Antonio perde paga $10,00 ao outro. Quando vence recebe $15,00.

Houve 100 partidas sem empate. Sendo v o número de vitória e d o de derrotas e Antonio o jogador de referência temos:



Teste para lucro = 0 , < 0 e > 0



É INCORRETO afirmar que: b) Antônio teve lucro se venceu pelo menos 31 partidas.

Obrigado mestre Euclides. Entendi perfeitamente. Apenas acho que houve um equívoco, que não altera no resultado final:

(1/5).(1/3).2.(150) = 300/15 = R$ 20
1,50.20 = R$ 30