calculo integral II Integral Dupla
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calculo integral II Integral Dupla
por julynhoprof Seg 05 Nov 2012, 13:46
Usando integral dupla calcule a área da região limitada pelas curvas dadas:
a) x = y^3 e y^2 = x
b) y = módulo x e y = 2 -x^2
c) xy = 2 e x + y = 3
d) x^2+3y^2 = 4, x = y^2 e x = 0.
Por favor ajudem!
a) x = y^3 e y^2 = x
b) y = módulo x e y = 2 -x^2
c) xy = 2 e x + y = 3
d) x^2+3y^2 = 4, x = y^2 e x = 0.
Por favor ajudem!
julynhoprof- Iniciante
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Re: calculo integral II Integral Dupla
por danjr5 Sex 09 Nov 2012, 06:34
a)
igualando as curvas...
 = 0 \\ \boxed{y = 0} \, \textup{e} \, \boxed{y = 1} "\\ y^3 = y^2 \\ y^3 - y^2 = 0 \\ y^2(y - 1) = 0 \\ \boxed{y = 0} \, \textup{e} \, \boxed{y = 1}")
Quando y = 0, temos x = 0;
Quando y = 1, temos x = 1.
Daí,
 = 1 \\ f(0) = 0 \end{cases} \rightarrow f(1) - f(0) = 1 \\\\\\ \int_{0}^{1}\left dy = \\\\\\ \left [ \frac{y}{1} \right ]_{0}^{1} dy = \\\\\\ \begin{cases} g(1) = 1 \\ g(0) = 0 \end{cases} \rightarrow g(1) - g(0) = \boxed{1} "\\ \int_{0}^{1}\int_{0}^{1} dx \, dy = \\\\\\ \int_{0}^{1}\left [ \frac{x}{1} \right ]_{0}^{1} dx \, dy = \\\\\\ \begin{cases} f(1) = 1 \\ f(0) = 0 \end{cases} \rightarrow f(1) - f(0) = 1 \\\\\\ \int_{0}^{1}\left dy = \\\\\\ \left [ \frac{y}{1} \right ]_{0}^{1} dy = \\\\\\ \begin{cases} g(1) = 1 \\ g(0) = 0 \end{cases} \rightarrow g(1) - g(0) = \boxed{1}")
igualando as curvas...
Quando y = 0, temos x = 0;
Quando y = 1, temos x = 1.
Daí,
danjr5- Mestre Jedi
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