PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

(Putnam-55) Números complexos.

2 participantes

Ir para baixo

(Putnam-55) Números complexos. Empty (Putnam-55) Números complexos.

Mensagem por Luan F. Oliveira Qui 01 Nov 2012, 14:41

Se A1,A2,...,An são vértices de um polígono regular inscrito em uma circunferência de raio r e centro O. P é um ponto sobre OA1(segmento de reta). Mostre que:

Resolução:
(Putnam-55) Números complexos. Dsc01663r
Gostaria que alguém me explicasse as linhas 8 e 9 dessa resolução e por que P(Z)= Z^n- r^n=0.
Agradeço desde já.

Luan F. Oliveira
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 167
Data de inscrição : 18/03/2011
Idade : 30
Localização : Belvedere, MG

Ir para o topo Ir para baixo

(Putnam-55) Números complexos. Empty Re: (Putnam-55) Números complexos.

Mensagem por aprentice Qui 01 Nov 2012, 16:27

Ele fez essa consideração justamente pra poder fatorar a expressão z^n - r^n e chegar na expressão anterior da multiplicação.
Tem outras maneiras, essa foi a que ele escolheu (provavelmente a mais elegante).
O resto foi só a interpretação geométrica do problema.
aprentice
aprentice
Jedi
Jedi

Mensagens : 355
Data de inscrição : 28/09/2012
Idade : 29
Localização : Goiânia - Goiás - BR

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos