Questão Logaritmo ( ITA)

por Glauber Damasceno Dom 28 Out 2012, 20:18

Relembrando a primeira mensagem :

Sobre a expressão M = 1/[logx (base2)] + 1/[logx (base5)], onde 2 < x < 3, qual das afirmações abaixo está correta ?

a)1 menor ou igual a M menor ou igual a 2
b)2menor que M menor que 4
c)4menor ou igual M menor ou igual a 5
d)5menor que M menor que 7
e)7menor ou igual a M menor ou igual 10

Desde já agradeço aos amigos.

por Indiano Sáb 18 Jan 2020, 19:10

Obrigado pela resposta.
Sim, é essa minha dúvida.
Mas por que ocorre a inversão se tanto 2 quanto 3 são maiores do que 1?

por marcosprb Sáb 18 Jan 2020, 19:30

Indiano escreveu:Obrigado pela resposta.
Sim, é essa minha dúvida.
Mas por que ocorre a inversão se tanto 2 quanto 3 são maiores do que 1?

Onde ocorreu essa inversão ?

por **Elcioschin** Sáb 18 Jan 2020, 19:47

Outro modo de resolver:

M = 1/log₂x + 1/log₅x

M = log_x2 + log_x5

M = log_x(2.5) ---> M = log_x10 ---> M = 1/log₁₀x

M(2) = 1/log₁₀2 ---> M ~= 1/0,30 ---> M ~= 3,33

M(3) = 1/log₁₀3 ---> M ~= 1/0,48 ---> M ~= 2,08

2,08 < M < 3,33 ---> 2 < M < 4

por Indiano Sáb 18 Jan 2020, 21:46

marcosprb escreveu:
Indiano escreveu:Obrigado pela resposta.
Sim, é essa minha dúvida.
Mas por que ocorre a inversão se tanto 2 quanto 3 são maiores do que 1?
Onde ocorreu essa inversão ?

Boa noite.
A inversão ao qual me refiro é:
2 < x < 3, que foi dado no enunciado.
Na resolução do professor Euclides, na seguinte parte, ao substituir os valores de x na base:

Questão Logaritmo ( ITA) - Página 2 Euclid10

(Essa imagem foi retirada da resolução do professor Euclides)

por Indiano Sáb 18 Jan 2020, 21:48

Elcioschin escreveu:Outro modo de resolver:

M = 1/log₂x + 1/log₅x

M = log_x2 + log_x5

M = log_x(2.5) ---> M = log_x10 ---> M = 1/log₁₀x

M(2) = 1/log₁₀2 ---> M ~= 1/0,30 ---> M ~= 3,33

M(3) = 1/log₁₀3 ---> M ~= 1/0,48 ---> M ~= 2,08

2,08 < M < 3,33 ---> 2 < M < 4