Trinômio y

por thiagomurisini Dom 29 Nov 2009, 21:07

Considere as seguintes afirmações sobre o trinômio y = 497x² + 1988x + 1987 :

I . Seu valor máximo é 1.

II . Tem duas raízes de mesmo sinal.

III. Os valores numéricos para x = 103 e x = 107 são iguais.

IV. O gráfico intercepta o eixo das ordenadas em - 1987 .

Pode-se concluir que o número de afirmações verdadeiras é:

a) 4

b) 3

c) 2

d) 1

e) 0

por danjr5 Ter 01 Dez 2009, 08:39

Considere as seguintes afirmações sobre o trinômio y = 497x² + 1988x + 1987 :

I . Seu valor máximo é 1. (F)
quando a > 0, tem-se valor mínimo

II . Tem duas raízes de mesmo sinal. (V)
negativas

III. Os valores numéricos para x = 103 e x = 107 são iguais. (F)
não são os zeros da função

IV. O gráfico intercepta o eixo das ordenadas em - 1987 . (F)
o grágico intercepta o eixo em 1987.

Pode-se concluir que o número de afirmações verdadeiras é:

a) 4

b) 3

c) 2

d) 1

e) 0

por eestudo2 Qui 03 Jan 2019, 19:43

II . Tem duas raízes de mesmo sinal. (V)
negativas

Alguém pode me explicar como chego a essa conclusão sem precisar fazer conta?

por **Giovana Martins** Qui 03 Jan 2019, 19:49

Por Girard:

x'x''=1987/497 (c/a)

Para que um produto dê positivo devemos ter:

(+)*(+)=+

(-)*(-)=+

Assim, ou as duas raízes são positivas ou então são negativas.

por eestudo2 Qui 03 Jan 2019, 20:04

Muito obrigada Giovana, me ajudou muito! Very Happy

Aproveitando, pode me explicar como faço sem conta a III?

III. Os valores numéricos para x = 103 e x = 107 são iguais. (F)
não são os zeros da função