Progressão Aritmética
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Progressão Aritmética
por Thayzsq Qui 25 Out 2012, 11:14
Um triângulo apresenta seus lados em P.A.
Calcule os lados sabendo que seu perímetro é 12 cm.
Calcule os lados sabendo que seu perímetro é 12 cm.
Thayzsq- Padawan
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Re: Progressão Aritmética
por Pietro di Bernadone Qui 25 Out 2012, 11:20
Olá, bom dia!
Chame os lados de (a - 1, a, a + 1). Logo,
a - 1 + a + a +1 = 12
3a = 12 --> a = 4
Logo, os lados são (4-1, 4, 4+1) <---> (3, 4, 5)
Att,
Pietro
Chame os lados de (a - 1, a, a + 1). Logo,
a - 1 + a + a +1 = 12
3a = 12 --> a = 4
Logo, os lados são (4-1, 4, 4+1) <---> (3, 4, 5)
Att,
Pietro
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Re: Progressão Aritmética
por Thayzsq Qui 25 Out 2012, 11:50
Já cheguei á essa solução , mas não é a correta !
a resposta é (2,4,6)
Mas eu gostaria de entender a resolução do problema!
a resposta é (2,4,6)
Mas eu gostaria de entender a resolução do problema!
Thayzsq- Padawan
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Re: Progressão Aritmética
por Matheus Bertolino Qui 25 Out 2012, 12:17
Lados: L - r, L, L + r.
Somando os lados e igualando a 12, temos:
L - r + L + L + r = 3L = 12 => L = 4
Supondo que se trate de um triângulo retângulo, temos:
(4 + r)² = 16 + (4 - r)²
16 + r² + 8r = 16 + 16 + r² - 8r
16r = 16
r = 1
Resposta: (3, 4, 5)
A meu ver não poderia ser (2, 4, 6), pois a soma dos dois lados menores (2 e 4) deve ser maior que o lado maior (6), e nesse caso é igual, indicando que não é possível ter um triângulo de lados (2, 4, 6). Gabarito furado pelo jeito.
Somando os lados e igualando a 12, temos:
L - r + L + L + r = 3L = 12 => L = 4
Supondo que se trate de um triângulo retângulo, temos:
(4 + r)² = 16 + (4 - r)²
16 + r² + 8r = 16 + 16 + r² - 8r
16r = 16
r = 1
Resposta: (3, 4, 5)
A meu ver não poderia ser (2, 4, 6), pois a soma dos dois lados menores (2 e 4) deve ser maior que o lado maior (6), e nesse caso é igual, indicando que não é possível ter um triângulo de lados (2, 4, 6). Gabarito furado pelo jeito.
Matheus Bertolino- Fera
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