Triângulo?

por playstadion Qui 25 Out 2012, 08:05

Num triângulo isósceles de altura 8, inscreve-se uma circunferência de raio 3. Calcule a medida da base do triângulo.

por 1986_thiagocm_1986 Qui 25 Out 2012, 08:47

Ola,

Eu fiz essa através de proporção, onde temos a altura do triangulo isosceles em 8 cm e, proporcional a ele o diametro da circunferencia, que é de 3*2 cm = 6 cm.

Em seguida, usando o raio com a base, onde o raio da circunferencia é 3 cm e a base é x cm.

Com isso temos 8/6 = x/3 e, resolvendo a equação, teremos como resultado 4 cm de base.

Espero que esteja correto e que tenha ajudado. Criei essa solução me baseando num outro exercicio de geometria espacial que estou fazendo aqui.

Bons estudos!

por **raimundo pereira** Qui 25 Out 2012, 09:52

Olá Playstation

Você tem o gabarito desse problema? Na minha resolução estou encontrando b=12

Att

por 1986_thiagocm_1986 Qui 25 Out 2012, 10:13

Olá, Raimundo.

Como você fez essa questão? A solução dela me ajuda a resolver outras que tenho aqui.

As outras eu fiz por proporção e encontrei o resultado exatamente como no gabarito e também usei a ajuda de outros foruns de Geo. Plana/Espacial daqui mesmo.

Fico no aguardo! Bons estudos pra ti e pra todos!

por **raimundo pereira** Qui 25 Out 2012, 10:31

Observe a figura e faça:
Área do triângulo S= b*h/2
Área do Triângulo S=p*R

Use potência de ponto para achar o perímetro do triângulo.
Iguale as áreas e ache b.

Obs: o triângulo AOE é retângulo em E

Att

por 1986_thiagocm_1986 Qui 25 Out 2012, 10:59

Interessante sua resolução! Smile

Agora é esperar para ver se o amigo que abriu o assunto tem o gabarito para podermos entender melhor. A resolução desse exercicio me ajuda a resolver uns outros que tenho aqui.

A sua ideia também me ajudou! Obrigado pela explicação, Raimundo e bons estudos.

por **raimundo pereira** Qui 25 Out 2012, 11:07

por **raimundo pereira** Qui 25 Out 2012, 11:37

Só complementando a resolução para outros interessados;
S=b*h/2 = b*8/2= 4b (I)
Perímetro 2p=b/2+b/2+b/2+b/2 +4+4= 2p=2b+8>> p=(2b+8 )/2= b+ 4

S=p.R >>(b+4)*R >> S=(b+4)*3 ( II)

Igualando I e II
4b=(b+4)*3>> b=12

Att