PUC 1986

um banco oferece a seus clientes a utilizaçao de computadores para a retirada de dinheiro. o computador so faz pagamentos utilizando notas de CR$ 1000,00 e de CR$ 5000,00 cruzeiros. de quantas maneiras diferentes o computador poderá pagar a quantia de CR$ 100.000.00 a um cliente?

Poderão ser apenas notas de 5000, portanto 20 delas.
Poderão ser apenas notas de 1000, portanto 100 delas.

Usando ambos os tipos de notas, para cada nota de 5000 utilizada a menos do que 20 notas será preciso usar 5 notas de 1000:

19 notas de 5000 --> 95000, requer 5 notas de 1000
18 notas de 5000 --> 90000, requer 10 notas de 1000
etc..

pode-se usar 20 notas de 5000 e zero de 1000, ou a combinação de ambas que resultará num uso de

5,10,15......,90, 95 notas de 1000 --> 19 possibilidades mistas
1 possibilidade com notas só de 5000
1 possibilidade com notas só de 1000

logo, há 21 maneiras de fazer isso.

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