P.A. - (todas as divisões)

por Paulo Testoni Sáb 28 Nov 2009, 12:59

(UFMG-92) Considerem-se todas as divisões de números inteiros positivos por 17, cujo resto é igual ao quadrado do quociente. A soma dos quocientes dessas divisões é:
(a) 10 (c) 17^2 (e) 1 + 2^2 + ... + 17^2
(b) 17 (d) 1 + 2 + ... + 17

por **Elcioschin** Sáb 28 Nov 2009, 20:21

N = 17*Q + Q²

Para Q = 1 ---> N = 18 ----> 18/17 ---> Q = 1, R = 1 ----> OK

Para Q = 2 ---> N = 38 ----> 38/17 ---> Q = 2, R = 4 ----> OK

Para Q = 3 ---> N = 60 ----> 60/17 ---> Q = 3, R = 9 ----> OK

Para Q = 4 ---> N = 84 ----> 84/17 ---> Q = 4, R = 16 ----> OK

Para Q = 5 ---> N = 110 ----> 110/17 ---> Q = 6, R = 8 ----> Não

Para Q = 6 ---> N = 138 ----> 138/17 ----> Q = 8, R = 2 ----> Não

Até agora a soma dos coeficientes é 10

Como conseguir um Q = 7 para se chegar no gabarito?

por Paulo Testoni Dom 29 Nov 2009, 13:22

Hola Elcio.

Peço-lhe desculpas pelo engano. Faltaram as potências.

por **Elcioschin** Seg 07 Dez 2009, 18:24

Paulo

Esta resposta eu já tinha encontrado na minha mensagem original. Veja que eu escreví:

"Até agora a soma dos coeficientes é 10"

Só que no gabarito aparecia (em negrito) a resposta 17. o que eu achei estranho, pois era impossível ser este o resultado.

Aí você corrigiu o gabarito, colocano 17² porém ainda deixou em negrito, deixando a entender que o gabarito seria 17², o que eu também achei impossível.

por Paulo Testoni Ter 08 Dez 2009, 12:03

Hola Elcio.

Peço-lhe perdão por mais esse erro. Os mérito são todos seus desde o início da questão. Tenho recebido muitas reclamações, inclusive de outros usuários também por duplicidade de mensagens. Creio que está na hora de parar quando atingir a marca de 2.000 mensagnes. Perdoe-me por fazê-lo perder o seu tempo em vão. Vou apagar a minha resposta.

por **Elcioschin** Ter 08 Dez 2009, 14:09

Paulo

Por favor, não pare.
Sua contribuição é importantíssima para o forum, tanto na proposição quanto na solução de questões.

Um abraço

Elcio

por **luiseduardo** Ter 08 Dez 2009, 16:09

Paulo (Robalo),

Não entendo, por que iria parar de mandar mensagens só quando atingir o número 2000 ? Creio que não fará diferença entre 2000 e 1 milhão, sua contribuição para o fórum é importante. Mas vc diz: parar de visualizar o fórum e ajudar os membros ? Ou somente criar um novo usuário começando do zero ?