ESPM - Progressão Aritmética
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ESPM - Progressão Aritmética
por affrox Sex 19 Out 2012, 18:08
A soma de todos os números naturais de 2 algarismos distintos é igual a :
a) 4905
b) 4540
c) 4410
d) 4210
e) 4090
a) 4905
b) 4540
c) 4410
d) 4210
e) 4090
affrox- Iniciante
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Re: ESPM - Progressão Aritmética
por Camila22 Sex 19 Out 2012, 18:30
Sequencia de números de 2 algarismos:
N = {10 , 11, 12, 13, ... 99}
Temos uma PA de :
r = 1
a1 = 10
n = 90
an = 99
Soma dos termos de uma PA:
Sn = (a1 + an) * n/2
S90 = (10 + 99) * 90/2
S90 = 109 * 45
S90 = 4905
Sequencia dos algarismos não distintos:
{11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99} = 9 numeros
S9 = (11 + 99) * 9/2
S9 = 110 * 9/2
S9 = 495
DISTINTOS - NÃO DISTINTOS
4905 - 495 = 4410
ALTERNATIVA (C)
N = {10 , 11, 12, 13, ... 99}
Temos uma PA de :
r = 1
a1 = 10
n = 90
an = 99
Soma dos termos de uma PA:
Sn = (a1 + an) * n/2
S90 = (10 + 99) * 90/2
S90 = 109 * 45
S90 = 4905
Sequencia dos algarismos não distintos:
{11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99} = 9 numeros
S9 = (11 + 99) * 9/2
S9 = 110 * 9/2
S9 = 495
DISTINTOS - NÃO DISTINTOS
4905 - 495 = 4410
ALTERNATIVA (C)
Camila22- Iniciante
- Mensagens : 41
Data de inscrição : 22/07/2012
Idade : 31
Localização : Minas Gerais
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