equação do 2º grau

Olá, alguém pode me ajudar neste exercício, já tentei de várias formas, mas não estou conseguindo entender como faz.
Ele é assim, para determinar os valores de m para que a equação do 2º grau, onde:

a)(m- 1)x² + (2m +3)x + m = 0: tenha duas raízes distintas.


b) (m + 2)x² + (3- 2m)x = - m + 1 : tenha raízes reais.


c) (m + 1)x + mx² +
(m + 1) = 0 : tenha duas raízes reais iguais.


d) x² + (3m + 2)x + (m² + m + 2) = 0 :tenha duas raízes
reais iguais.


e) 1/8x² +(m – 1/2x) + 5/2 = 0 :tenha duas raízes reais
iguais.


f)x² + (m – 1)x = 1 :tenha duas raízes reais iguais.

a) (m- 1)x² + (2m +3)x + m = 0
........................____________________
..... - (2m+3) ± \/ (2m+3)² - 4*(m-1)*(m
x = -------------------------------------
..........................2*(m-1)

para raízes distintas:

∆ > 0

(2m+3)² - 4m*(m-1) > 0

4m² + 12m + 9 - 4m² + 4m > 0

16m + 9 > 0

16m > - 9 => m > -9/16

2*(m-1) ≠ 0 -> m - 1 ≠ 0 -> m ≠ 1

Tente os demais itens, sabendo que:

b) raízes reais -> ∆ >= 0

c, d, e, f ) duas raízes reais iguas -> ∆ = 0

Oh Jose Carlos, como vai?

Além da sua resposta m > -9/16, tambem m≠ 0, ou seja, m tem que tem duas respostas, 2 condiçoes não é?

Obrigado

sergio

Não é isto não.

Para ∆ > 0 obteve-se m > - 9/16

Outra condição é m ≠ 1 ---> para não se ter 0 no denominador do cálculo de x

Olá amigo Elcio,

Obrigado mais uma vez pela correção.

Bom dia Elcio, solicito vossa ajuda!

m . (x)C + (3m + 2) . (x) + m + 1 = 0 , para que tenha duas raízes Reais.

Inicialmente coloquei que:


∆ = 0 e m ≠ 0(por causa do (x)²)

(m + 1)² - 4m . ( m + 1)=0

-3m² - 2m + 1 = 0

m obteve raízes -1 e 1/3.

Só que, quando substitui -1 em m, logo equação inicial torna-se: -x² = 0

Sendo assim, minha resposta final foi que m=1/3 , m ≠ 0 e m ≠ 1.

Está certa a resposta?

Continuando para matar todas minhas dúvidas.

Quando se pede por exemplo x² + (m-1)x - 1 = 0, para que tenha duas raízes iguais, para achar solução:

Além que ∆ = 0, se m=1 anula b, restando somente a e c, nao chegando a ter duas raízes iguais, sendo assim:

Além que ∆ = 0 e m ≠ 1? Ou a única preocupação é não anular x de A, pois transformaria uma equaçao de 2 grau em 1 grau?

Obrigado!

sergio

As regras do fórum não pemitem postar mais de uma questão por tópico (você postou seis)

O José Carlos, muito acertadamente só respondeu a 1ª e apenas deu uma dica para as demais.

Assim, não posso opinar sobre as outras cinco questões. Mas com a experiência da 1ª questão, tenho certeza que você consegirá resolvê-las.

Quanto à 1ª questão, você tem razão: alem de m > -9/16 e m ≠ 1 a condição m ≠ 0 também é válida para garantir duas raízes.

Elcioschin escreveu:sergio

As regras do fórum não pemitem postar mais de uma questão por tópico (você postou seis)

O José Carlos, muito acertadamente só respondeu a 1ª e apenas deu uma dica para as demais.

Assim, não posso opinar sobre as outras cinco questões. Mas com a experiência da 1ª questão, tenho certeza que você consegirá resolvê-las.

Quanto à 1ª questão, você tem razão: alem de m > -9/16 e m ≠ 1 a condição m ≠ 0 também é válida para garantir duas raízes.

EU POSTEI 6 ? QUEM POSTOU FOI A CASSIANE!

VC é um cara bom de matemática, mas como cidadão é um arrogante e mal educado!

Conserta a lente dos seus óculos aí amigo!

Outro amigo do forum, nao te respondeu, pq deve trabalhar, estudar ou até fazer sexo com a esposa; aí vc vem tacar pedra nele!

E agora comigo vem me acusar injustamente!

Por isto, que é melhor pagar alguem para explicar, pq de graça pra receber ajuda de um arrogante, prepotente é pior!

OBS: Quando alguem do forum postar uma questão e nao colocar resposta, a lógica e bom senso, concluem que ele não sabe. Desta maneira, se vc não sabe resolver a questão ou tem dúvidas, pergunte com educação, até pq se fosse pessoalmente, vc poderia se machucar e dentadura ta cara amigo!

Nunca é tarde para aprender a ser educado e gentil!

E OUTRA COISA, tira este lance da cabeça de regra, regra, regra!

Quem tem regra é mulher e se vc fosse uma, estaria na menopausa!

Quer exigir algo na risca, exija que cumpram-se as leis neste país, principalmente que tragam educação, comida e moradia. Exija as leis que tangem os direitos Humanos!

Um abraço, VOVÓ MAFALDA!

Obg pela ajuda. E desculpe por ter postado mais de uma questão, não lembrei desta regra quando postei.