Lei do senos/cos
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Lei do senos/cos
por iaguete Ter 16 Out 2012, 15:32
Determine a medida da menor diagonal de um paralelogramo de lados 7cm e 8cm, cuja diagonal maior mede 12cm.
gabarito: raiz quadrada de 82 cm
Por favor, quem fizer, poste junto com o desenho da questão, pois não estou conseguindo visualizar a questão como deve ser.
gabarito: raiz quadrada de 82 cm
Por favor, quem fizer, poste junto com o desenho da questão, pois não estou conseguindo visualizar a questão como deve ser.
iaguete- Jedi
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Re: Lei do senos/cos
por Elcioschin Ter 16 Out 2012, 15:48
O enunciado é auto-explicativo para você fazer o desenho de um paralelogramo e sua diagonais
Seja x o ângulo agudo do parelelogramo ----> o ângulo obtuso vale (180º - x)
12² = 7² + 8² - 2*7*8*cos(180º - x) ----> 144 = 113 - 112*(-cosx) ----> cosx = 31/112
d² = 7² + 8² - 2*7*8*cosx ---> d² = 113 - 112*(31/112) ---> d² = 113 - 31 ---> d² = 82 ---> d = \/82
Seja x o ângulo agudo do parelelogramo ----> o ângulo obtuso vale (180º - x)
12² = 7² + 8² - 2*7*8*cos(180º - x) ----> 144 = 113 - 112*(-cosx) ----> cosx = 31/112
d² = 7² + 8² - 2*7*8*cosx ---> d² = 113 - 112*(31/112) ---> d² = 113 - 31 ---> d² = 82 ---> d = \/82
Elcioschin- Grande Mestre
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