formas diferentes de sentar em um ônibus

por Jorge ss Sáb Out 13 2012, 03:18

De quantas formas diferentes 10 pessoas podem sentar-se em um ônibus com 5 cadeiras de frente e 5 de costas, sendo que 4 preferem sentar-se de frente, 3 preferem sentar-se de costas e o resto sentam-se de frente ou de costas?

por EduxBR Seg Out 15 2012, 18:12

Minha tentativa:

Gráfico do ônibus:

F _x_x_x_x_ _x_x_x_x_ C

Dados:

10 pessoas, logo n=10

4 de frente 3 de costas, no total 7 pessoas

3 pessoas em qualquer lugar restante

Frente _x4x3x2x1 3x2x1x_x_ Costas

Nos espaços vazios colocarei as 3 pessoas restantes

Frente 3x4x3x2x1 3x2x1x2x1 Costas

Como quero as duas multipliquei tudo!

Isso dá: 864 modos

Será que está certo? Very Happy

Qual o gabarito?

por Tr1kZ Qua Out 17 2012, 01:10

Também sou iniciante em probabilidade mas vou colocar o que sintetizei:
4 vão na frente, logo:
5*4*3*2 = 120
sendo cada número desses a escolha que cada um pode ir, começando pelo primeiro que tem 5 escolhas, o segundo tem 4...
3 vão atrás, logo:
5*4*3 = 60
Os 3 que sobraram:
3*2*1 = 6
Somando: 186

por Paulo Testoni Sex Out 19 2012, 01:08

Hola.

Os passageiros que preferem se sentar de frente podem fazê-lo de 5*4*3*2 = 120 modos; os que preferem se sentar de costas podem fazê-lo de 5*4*3 = 60 modos; os demais podem se colocar nos lugares restantes de 3*2*1= 6 modos.

A resposta é:

120 * 60 * 6 = 43.200