(MACK - SP) Tempo que o corpo leva

por Nat' Sex 12 Out 2012, 19:27

A figura a seguir mostra um corpo de massa m e carga q, abandonado na posição A sob a ação do seu peso P. Abaixo do plano horizontal π, atua um campo elétrico uniforme, vertical e de intensidade E = 2 P/q. O tempo que o corpo leva para voltar à posição A é:
(MACK - SP) Tempo que o corpo leva Foto0035do

(MACK - SP) Tempo que o corpo leva Foto0035do

$A.\, (\, )\, \sqrt{\frac{32hm}{qP}}$

$B.\, (\, )\, 4\sqrt{\frac{2hm}{P}}$

$C.\, (\, )\, \sqrt{\frac{2Pm}{m}}$

$D.\, (\, )\,2 \sqrt{\frac{hm}{P}}$

$E.\, (\, )\, \sqrt{\frac{8hm}{qP}}$

Spoiler:

por **Elcioschin** Sex 12 Out 2012, 21:31

No trecho de altura h a única força que atua é o peso, logo é uma queda livre:

t = tempo para cair a altura h ----> h = (1/2)*g*t² ----> t = \/(2h/g)

V = velocidade ao atingir o plano pi ---> V = g*t -----> V = \/(2gh)

No trecho abaixo do plano pi atuam duas forças: o peso (para baixo) e uma força elétrica F (para cima)

F = q*E ----> F = q*(P/q) ----> F = P

A partir daí a resultante das duas forças é nula e teremos um MRU com o corpo caindo com velocidade constante V

Assim, o corpo nunca voltará para A

Deve haver algum erro no enunciado. Favor verificar

por Nat' Sex 12 Out 2012, 21:52

Realmente o enunciado estava errado. Já editei em verde! Me desculpe! Embarassed

por **Elcioschin** Sex 12 Out 2012, 22:03

E porque você não continuou a solução

Força elétrica ----> F = q*E -----> F = q*(2P/q) ----> F = 2P (para cima)

Resultante dentro do campo ----> R = F - P ----> R = 2P - P ----> R = P (para cima)

Temos então um MRUV dentro do campo, com aceleração negativa. Seja t' o tempo que o corpo leva até parar:

t' = t ----> t' = \/(2h/g) ----> t' = \/(2hm/P)

Apartir daí o corpo sobe com força para cima R = F - P ----> R = P ----> t" = t

Quando chega no plano pi tem a mesma velocidade e resultante P para baixo ----> t"' = t

Tempo total -----> T = 4*t -----> T = 4*\/(2hm/P)