Energia irradiada pelo o Sol

por emanuelsergio Qui 20 Set 2012, 20:59

A energia irradiada pelo Sol atinge o topo da atmosfera terrestre com uma taxa aproximadamente igual a 1,50 KW/m². A distância entre a Terra e o Sol é de cerca de 1,50*10^11 metros, e o raio do Sol é 6,96*10^8 metros.

a) Qual a taxa de irradiação de energia por unidade de área da superfície do Sol?
b) Supondo que o Sol irradie como um corpo negro ideal, determine a temperatura de sua superfície.

por **Euclides** Qui 20 Set 2012, 21:58

Área de uma esfera à distância da terra ao Sol;

$\\A=4\pi R^2\;\;\to\;\;12,56\times \left ( 1,5.10^{11} \right )^2\;\;\to\;\;18,84.10^{22}m^2$

Potência total do Sol

$\\P=18,84.10^{22}\times1,5.10^3\\\boxed{P=28,26.10^{25}W}$
radiância do Sol

$R=4,65.10^7W/m^2$

área da superfície do Sol

$A_S=12,56\times \left ( 6,96.10^8 \right )^2\;\;\to\;\;6,08.10^{18}m^2$

radiância do Sol

$R=4,65.10^7W/m^2$

temperatura

$\\R=\sigma T^4\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\to T=\sqrt[4]{\frac{R}{\sigma }}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\sigma= 5,67.10^{-8}W/m^2.K^4\\\\\\T=\sqrt[4]{\frac{4,65.10^7}{5,67.10^{-8}}}\sim 5350K\;\;\;\rightarrow \;5623^oC$