geometria analítica
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geometria analítica
por Etapa Qui 20 Set 2012, 17:37
Considere um segmento AB de comprimento 8 cm. O lugar geométrico dos pontos P tal que o perímetro do triângulo ABP é constante igual a 18 cm é uma região do plano. Calcule a sua área.
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Re: geometria analítica
por DeadLine_Master Qui 20 Set 2012, 19:24
A soma AP + BP é constante e igual a 18 - 8 = 10cm. Do estudo das cônicas sabemos que o lugar geométrico de P será, portanto, uma elipse de focos F1=A e F2=B com eixo maior x medindo 10/2 = 5cm e distância focal f igual a AB=8cm. O eixo menor b será igual a:
x² = (f/2)² + b² => 5² = 4² + b² => b = 3cm
A área S da elipse será numericamente igual a:
S = xbπ = 5.3π = 15π cm²
x² = (f/2)² + b² => 5² = 4² + b² => b = 3cm
A área S da elipse será numericamente igual a:
S = xbπ = 5.3π = 15π cm²
DeadLine_Master- Jedi
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