Em vez das funções horárias...

por Convidado Ter 18 Set 2012, 23:13

Saudações caros estudantes!

Como recentemente estive estudando derivação, estive tentando deduzir outras formas de descobrir a posição
de um móvel em movimento através das
relações de taxa de variação.

Bem, brincando um pouco com as taxas...
$\Delta v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\;=>\;\Delta s=\Delta v\cdot \Delta t\\\Delta a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\;=>\;\Delta v=\Delta a\cdot \Delta t\\\text{juntando as duas equações}\\\therefore\;\Delta s=\Delta a\cdot \Delta_{t}^{2}$
...
cheguei a esta
conclusão... minha pergunta portanto é a seguinte: posso dispensar as
funções horárias, (assim, decorando menas coisas) e trabalhar com as
relações entre esses deltas?

Obg,

José

por Convidado Qua 19 Set 2012, 05:09

Não, meu caro. Isso não está certo. A derivação correta da expressão dos espaços conduz à conhecida "fórmula" da velocidade. E (num MUV) a aceleração é constante e, portanto, sua variação é zero.

$\\S=S_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;v=\frac{dS}{dt}\;\to\;v=v_0+at\\\\\Delta S=v_0t+\frac{at^2}{2}\;\;\neq\;\;\Delta S=\Delta a.\Delta t \;\text{ pois no MUV }\Delta a=0\;\;\;\;\;\;a=cte$

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