Progressão Aritmética

por guilhermefisica Sáb 21 Nov 2009, 13:13

Os termos da sequência (10;8;11;9;12;10;13;...) obedecem a uma lei de formação. Se a[n], em que n pertence N*, é o termo de ordem n dessa sequência, então a30+a50 é igual a:

por **Medeiros** Sáb 21 Nov 2009, 19:05

Convenientemente, podemos dividir a sequência em duas séries:
a_ímpar -----> 10 ___ 11 ___ 12 ___ 13 ...
a_par -------> ___ 8 ____ 9 ___ 10 ___ ...

a30 e a50 estão na série par e são, respectivamente, a_par15 e a_par25.

a série a_par é uma PA com a₁=8 e r=1.

a30 ---> a_par15 = 8 + 1(15-1) = 8 + 14 = 22
a50 ---> a_par25 = 8 + 1(25-1) = 8 + 24 = 32

logo, a30 + a50 = 22 + 32 = 54

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