Diagonais

A razão entre o número de diagonais e o número de lados de um polígono convexo é um número inteiro positivo.
Podemos afirmar que:
a) é par seu número de lados.
b) é ímpar seu número de lados.
c) seu ângulo interno vale 45.
d) apresenta 20 diagonais.
e) seu número de lados é divisível por 6.
Agradeço.

Amigo,eu fiz assim...

Peguei o Pentágono e encontrei a quantidade de diagonais que dá= 5
Depois fiz a razão de diagonais e lados que dá=1
Portanto,achei que o número de lados é ímpar,pois 5 é ímpar...

Fiz desse jeito...Letra B

Olá waypoint,
Acho que o pentágono é uma alternativa correta, porém tem outras , senão vejamos:
Razão =D(n° de diagonais)/n (n° de lados)
R={n(n-3)/2}/n >> (n-3)n/2n =(n-3)/2
Usando 5 como você encontramos um n° impar OK. Isso pode ser confirmado por outra alternativa que diz: tem 20 diagonais D=n(n-3)/2 20=n² -3n >> n=5 . Então essa alternativa é correta.
Vamos checar agora uma outra . Seu ângulo interno é 45°.
45=(n-2).180 135n=360 N é fracionário (não serve)
Vamos ver para o pentádecágono ( 15 lados) ná fórmula acima r=(n-3)2 R=15-3/2= 6 ( é par e também divisível por 6(alternativa correta)
Minha conclusão:
A única alternativa que não serve é a C.

Att

Raimundo,concordo com você...Excelente observação.Abração

blz!