inequação

por Deivide Soares 15/9/2012, 12:00 am

como resolvo está questão
(x+2).(x²+6x-8 )>0

por Nat' 15/9/2012, 1:57 am

(x+2).(x²+6x-8 )>0

Encontrando as raízes:
~ x + 2 = 0
x = -2
~ x² + 6x - 8=0
x = -3 ± √17

............................. -3 - √17 ......... -2 .......... - 3 + √17 ............
(x+2) -------> - - - - - - | - - - - - - - -|+ + + + + + + | + + + + + +
(x² + 6x - 8) -> + + + + + | - - - - - - - -| - - - - - - - - | + + + + + + +
produto -----> - - - - - - |+ + + + + + + |- - - - - - - - | + + + + + + +

-3 - √17 < x < -2 ou x> -3 + √17

por **Medeiros** 15/9/2012, 6:35 am

Deivide Soares escreveu:como resolvo está questão
(x+2).(x²+6x-8 )>0

vou considerar que a inequação é esta: (x+2).(x²-6x+8 )>0

x² - 6x + 8 = (x-2)(x-4)
então ficamos com
(x+2)(x-2)(x-4) > 0

............................. -2 ......... 2 .......... 4 ............
(x+2) ------> - - - - - - 0 + + + +| + + + +| + + + +
(x-2) -------> - - - - - -| - - - - - -0 + + ++ | + + + +
(x-4) -------> - - - - - -| - - - - - -| - - - - - -0 + + + +
produto ----> - - - - - -0 + + + +0 - - - - - -0 + + + +

resultado: -24
ou, escrito de outra forma: {x∈ℝ ∣ |x|<2 ou x>4}