equação da reta

por luizandm Qua 12 Set 2012, 16:27

obtenha as equações das retas que passam por P(1,0) e formam angulo de 45° com a reta de equação x+2y-3=0

por William Carlos Qua 12 Set 2012, 17:09

Ola!!

Sabemos que o angulo entre as retas pode ser dado por:

$Tg\alpha =\frac{ms-mr}{1+ms*mr}$

Sendo mr e ms os respectivos coeficientes angulares.Como o angulo é 45° =, Tg=1.

Achamos o coeficiente angular da reta dada.

$x+2y-3=0\rightarrow 2y=-x+3\rightarrow y=\frac{-x}{2}+\frac{3}{2}$

Chamando seu coeficiente angular de ms.
ms=-1/2

$1=\frac{\frac{-1}{2}-mr}{1+\frac{-1}{2}*mr}\rightarrow mr=-3$

Com o coeficiente angular encontrado e os pontos achamos a equacao da reta:

$y-yo=m(x-x0)\rightarrow y-0=-3(x-1)\rightarrow y=-3x+3$

Espero ter ajudado.
PS:desculpe a falta de acentos meu teclado esta com problemas.

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