FUVEST Geometria

por **raimundo pereira** Sáb 08 Set 2012, 22:21

ABCD é um trapézio; BC=2, BD=4 e o ângulo A^BC é reto.Sendo V o ponto de concurso dos segmentos AC e BD, calcule:

a) A área do triângulo ACD

b) AB sabendo que BV=3VD

Respostas:

A)2V3 U área ( Esta parte eu já fiz)

B)6V3 U de comprimento ( esta parte ainda estou tentando)

por **Medeiros** Dom 09 Set 2012, 00:14

Raimundo, estãs desatento.

triâng.ABV ~ triâng.CDV ............... (caso AAA)
BV/VD = AB/CD
mas BV = 3.VD .......... dado da questão
e CD = 2V3 ............... conf. você já calculou
3 = AB/2V3
AB = 6V3

por **raimundo pereira** Dom 09 Set 2012, 07:37

Bom dia Medeiros,

Obrigado. Não foi desatenção, foi cançaço mesmo , sabia que era semelhança , mas não conseguia ver. Valeu

por Nat' Qua 12 Set 2012, 23:01

Pessoal, como vocês fizeram a letra a)?

por **ramonss** Qua 12 Set 2012, 23:22

Nat, o triângulo BCD é retângulo. Por pitágoras você encontra o outro cateto e calcula a área multiplicando-o pelo outro cateto e dividindo por 2.

por Nat' Qua 12 Set 2012, 23:30

ramonss, o seguimento CB é a altura do triângulo ACD?

por **ramonss** Qui 13 Set 2012, 00:03

Sim, porque é o ângulo é reto

por Nat' Qui 13 Set 2012, 00:07

Aaaaah! Agora entendi! Obrigada ramonss! ^^

por **Medeiros** Qui 13 Set 2012, 02:31

Nat'
Considere que o triângulo BCD tem base CD.
E considere, agora, que o triângulo ACD tem a mesma base CD.
Como ambos têm mesma altura -- que é a distância do segmento CD ao segmento AB --, ou seja, o valor da medida de BC, então ambos têm mesma área. Basta calcular a área de BCD.