Geometria Analítica
4 participantes
Página 1 de 1
Geometria Analítica
por ricardo2012 Qua 29 Ago 2012, 17:45
Dados A(4,5), B(1,1) e C(x,4), o valor de x para que o triângulo ABC seja retângulo em B é:
a) 3
b) 2
c) 0
d) -3
e) -2
a) 3
b) 2
c) 0
d) -3
e) -2
ricardo2012- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 171
Data de inscrição : 01/05/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro
Re: Geometria Analítica
por Bá Poli Qua 29 Ago 2012, 18:08
para o triângulo ser retângulo deve obedecer ao teorema de Pitágoras. Para ser retângulo em B:
dAC² = dAB² + dBC²
(x - 4)²+ (5 - 4 )² = (4-1 )² + (5 -1)² + (x-1)² + (4-1)²
-8x + 1 = 9 - 2x + 10
6x = -18
x = -3
Espero que ajude !
dAC² = dAB² + dBC²
(x - 4)²+ (5 - 4 )² = (4-1 )² + (5 -1)² + (x-1)² + (4-1)²
-8x + 1 = 9 - 2x + 10
6x = -18
x = -3
Espero que ajude !
Bá Poli- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 478
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 28
Localização : São Paulo - SP
Re: Geometria Analítica
por William Carlos Qua 29 Ago 2012, 18:21
Ola!
Bom,eu fiz do seguinte modo:
Para que o triangulo ABC seja retângulo em B,temos que ter:
^{2}=(AB)^{2}+(BC)^{2} "(AC)^{2}=(AB)^{2}+(BC)^{2}")
Pois o segmento AC sera a hipotenusa, o AB um cateto e o BC outro cateto.
Usando a formula de distancia entre pontos descobrimos quanto mede cada cateto,e quanto mede e hipotenusa.
^{2}+(5-4)^{2}}=\sqrt{17-8x+x^{2}}\\dAB=\sqrt{(4-1)^{2}+(5-1)^{2}}=\sqrt{25}=5\\dCB=\sqrt{(1-x)^{2}+(1-4)^{2}}=\sqrt{10-2x+x^{2}} "dAC=\sqrt{(4-x)^{2}+(5-4)^{2}}=\sqrt{17-8x+x^{2}}\\dAB=\sqrt{(4-1)^{2}+(5-1)^{2}}=\sqrt{25}=5\\dCB=\sqrt{(1-x)^{2}+(1-4)^{2}}=\sqrt{10-2x+x^{2}}")
Resolvendo por pitagoras:
Se eu errei algo por favor me corrija,espero ter ajudado
PS:desculpe a falta de acentos meu teclado esta com problemas.
Bom,eu fiz do seguinte modo:
Para que o triangulo ABC seja retângulo em B,temos que ter:
Pois o segmento AC sera a hipotenusa, o AB um cateto e o BC outro cateto.
Usando a formula de distancia entre pontos descobrimos quanto mede cada cateto,e quanto mede e hipotenusa.
Resolvendo por pitagoras:
Se eu errei algo por favor me corrija,espero ter ajudado
PS:desculpe a falta de acentos meu teclado esta com problemas.
William Carlos- Jedi
- Mensagens : 432
Data de inscrição : 06/07/2012
Idade : 30
Localização : São Carlos-SP
Re: Geometria Analítica
por William Carlos Qua 29 Ago 2012, 18:22
Bá Poli.....sorry nao percebi que vc ja tinha respondido.....
William Carlos- Jedi
- Mensagens : 432
Data de inscrição : 06/07/2012
Idade : 30
Localização : São Carlos-SP
Re: Geometria Analítica
por Bruna Barreto Qua 29 Ago 2012, 18:22
Para que o triangulo seja retângulo em B devemos ter os Vetores BA e BC perpendiculares sendo entaoo o produto escalar entre os dois igual a 0
fazendo entao:
AB:(3,4)
BC:( x -1, 3)
(3,4).( x -1, 3)=0
3x=-9
x=-3
fazendo entao:
AB:(3,4)
BC:( x -1, 3)
(3,4).( x -1, 3)=0
3x=-9
x=-3
Bruna Barreto- Fera
- Mensagens : 1621
Data de inscrição : 30/03/2011
Idade : 30
Localização : Rio de janeiro
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
