Divisores

por otaleo Ter 28 Ago 2012, 20:34

.Seja um número m= 488a9b, onde "b" é o algarismo das unidades e "a" é o algarismo das centenas. Sabe-se que m é divisível po 55, então o menor valor de a+b é igual a:

a)2

b)7

c)10

d)13

por **ivomilton** Ter 28 Ago 2012, 21:07

otaleo escreveu:.Seja um número m= 488a9b, onde "b" é o algarismo das unidades e "a" é o algarismo das centenas. Sabe-se que m é divisível po 55, então o menor valor de a+b é igual a:

a)2

b)7

c)10

d)13

Boa noite, otaleo.

488a9b

múlt. de 5:
final (b) = 0 ou 5

múlt. de 11:
8 + a + b - (9 + 8 + 4) = 11*k
a + b + 8 - 21 = 11*k
a + b - 13 = 11*k
a + b = 11*k + 13

a + b ≤ 9 + 8
a + b ≤ 17

11*k + 13 ≤ 17
11*k ≤ 17 - 13
11*k ≤ 4
k ≤ 4/11
k ≤ 0,36
k ≤ 0

k = 0, -1

a + b = 11*k + 13
a + b = 11*-1 + 13
a + b = -11 + 13
a + b = 2

Alternativa (a)

E o número em causa seria 488290.

Um abraço.

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