medidas dos ângulos
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medidas dos ângulos
por Josiane23v23 Seg 20 Ago 2012, 11:01
As medidas dos ângulos internos de um triângulo são xº, (x y)º (x 2y)º A medida de um dos ângulos externos é (3x-y)º Calcule os ângulos internos do triângulo.
Esta é a questão, resolvi desta maneira mas estou confusa.
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º temos que: Â ^C ^B=180ºlogo,
x x y x 2y = 180°
3x 3y = 180°
3(x y) = 180
x y = 180/3
x y = 60
y = 60 - x
A questão diz 3x-y é a medida de um dos angulos externos. assim.
3x - y = 3x - (60 - x) = 3x - 60 x = 4x - 60
Esta medida (4x - 60°) deverá ser suplemento de um dos ângulos internos do triângulo.
Sendo os ângulos internos iguais a:
x ; (x y) ; (x 2y)
x ; 60 ; 60° (60 - x)
x ; 60 ; 120 - x
Agora teremos as seguintes situaçãoe para x:
(4x - 60) x = 180 → 5x - 60 = 180 → 5x = 180 60 → 5x = 240 → x = 48°
(4x - 60) 60 = 180 → 4x = 180 → x = 180/4 → x = 45°
(4x - 60) (120-x) = 180 → 3x 60 = 180 → 3x = 180 - 60 → 3x = 120 → x = 40°
Substituindo esses possíveis valores de "x" nas medidas algébricas dos ângulos, temos 3 possíveis soluções:(
x ..... 60 .... 120-x
48° .. 60° .... 72° → 1ª → âng. externo 4x-60 = 4*48-60 = 192-60 = 132° → suplemento do ângulo x (48°)
45° .. 60° .... 75° → 2ª → âng. externo 4x-60 = 4*45-60 = 180-60 = 120° → suplemento do ângulo x y (60°)
40° .. 60° .... 80° → 3ª → âng. externo 4x-60 = 4*40-60 = 160-60 = 100° → suplemento do ângulo x 2y (80º)
Esta é a questão, resolvi desta maneira mas estou confusa.
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º temos que: Â ^C ^B=180ºlogo,
x x y x 2y = 180°
3x 3y = 180°
3(x y) = 180
x y = 180/3
x y = 60
y = 60 - x
A questão diz 3x-y é a medida de um dos angulos externos. assim.
3x - y = 3x - (60 - x) = 3x - 60 x = 4x - 60
Esta medida (4x - 60°) deverá ser suplemento de um dos ângulos internos do triângulo.
Sendo os ângulos internos iguais a:
x ; (x y) ; (x 2y)
x ; 60 ; 60° (60 - x)
x ; 60 ; 120 - x
Agora teremos as seguintes situaçãoe para x:
(4x - 60) x = 180 → 5x - 60 = 180 → 5x = 180 60 → 5x = 240 → x = 48°
(4x - 60) 60 = 180 → 4x = 180 → x = 180/4 → x = 45°
(4x - 60) (120-x) = 180 → 3x 60 = 180 → 3x = 180 - 60 → 3x = 120 → x = 40°
Substituindo esses possíveis valores de "x" nas medidas algébricas dos ângulos, temos 3 possíveis soluções:(
x ..... 60 .... 120-x
48° .. 60° .... 72° → 1ª → âng. externo 4x-60 = 4*48-60 = 192-60 = 132° → suplemento do ângulo x (48°)
45° .. 60° .... 75° → 2ª → âng. externo 4x-60 = 4*45-60 = 180-60 = 120° → suplemento do ângulo x y (60°)
40° .. 60° .... 80° → 3ª → âng. externo 4x-60 = 4*40-60 = 160-60 = 100° → suplemento do ângulo x 2y (80º)
Josiane23v23- Iniciante
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Re: medidas dos ângulos
por ivomilton Seg 20 Ago 2012, 17:19
Boa tarde, Josiane.
Sua solução está correta.
Veja minha resolução no link abaixo:
http://www.soensino.com.br/foruns/viewtopic.php?f=5&t=46499
Não sei qual seria a sua dúvida...
Um abraço.
Sua solução está correta.
Veja minha resolução no link abaixo:
http://www.soensino.com.br/foruns/viewtopic.php?f=5&t=46499
Não sei qual seria a sua dúvida...
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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