Questão de MCU(?)

por eupecric Qua 15 Ago 2012, 17:26

What a multiple of the distance between the center of the earth and that of the moon is the distance between the center of the earth and a geostationary satellite, which aways stays above a fixed location on the equator? Take the cycle of revolution of the moon around the earth to be 27 days.

Spoiler:

por **Euclides** Qua 15 Ago 2012, 17:57

Since the period of a geostationary satellite equalls to 1 day

$1\times 24\times 3600=2\pi\sqrt{\frac{R_S^3}{GM}}\text{ for the satellite and}\;\;27\times 24\times 3600=2\pi\sqrt{\frac{R_M^3}{GM}}\text{ for the Moon}$

by comparing both we have

$\frac{1}{27^2}=\frac{R_S^3}{R_M^3}\;\;\;\to\;\;\;\frac{R_S}{R_M}=\frac{1}{9}$

https://pir2.forumeiros.com/h47-orbita-geoestacionaria

por eupecric Qua 15 Ago 2012, 18:07

Muito Obrigado, Euclides

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