razão de PG

por rodrigomr Qua 15 Ago 2012, 10:01

(UFRGS) Em uma progressão geométrica, o terceiro termo é 4, o sétimo termo é 64 e a soma dos seus cinco primeiros termos é 11. A razão dessa progressão é

(A) -2
(B) -1
(C) 1/2
(D) 1
(E) 2
gabarito: -2

Esse gabarito está certo?

por **Pietro di Bernadone** Qua 15 Ago 2012, 14:24

Boa tarde Rodrigo!

Eu faria assim: a7 = a3 . q^4

64 = 4 . q^4

64/4 = q^4 --> 16 = q^4

Logo, q = +/- 2

Até mais.

por **Bá Poli** Qua 15 Ago 2012, 14:37

Aproveitando a resolução do Pietro:

a3 = a1 * q²
4 = a1 * 4
a1 = 1

se q = -2

a2 = 1 * (-2) = -2
a3 = 1 * 4 = 4
a4 = 1* -8 = -8
a5 = 1 * 16 = 16
Soma dos 5 primeiros = 11

se q = 2
a2 = 1 * 2 = 2
a3 = 1 * 4 = 4
a4 = 8
a5 = 16
soma : 31

Portanto a razão tem que ser -2

Creio que seja isso !