Dúvida simples - Posição das retas

Relembrando a primeira mensagem :

Boa tarde prezados usuários do Pir²!

Verifique se os seguintes pares de segmentos AB e CD estão em retas paralelas ou coincidentes. Caso afirmativo, mostre, geometricamente, se têm o mesmo sentido ou sentidos opostos.

A = (0,-2), B = (2,2), C = (0,1), D = (-1,-1)

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

- temos os pontos:

A( 0, - 2 )

B( 2, 2 )

C( 0, 1 )

D( - 1, - 1 )

- determinação da reta suporte do segmento AB ( reta que passa pelos dois pontos, A e B ):

y - yA........x - xA
-------- = ---------
yB - yA......xB - xA


y - (- 2 )........x - 0.........y + 2.......x
----------- = ------- ->  ------- = --- -> 2y + 4 = 4x -> y = 2x - 2
2 - ( - 2 ).......2 - 0...........4..........2

coeficiente angular -> 2


- determinação da reta suporte do segmento CD ( reta que passa pelos dois pontos C e D ):

y - yC........x - xC
-------- = ---------
yD - yC......xD - xC


y - 1.............x - 0............y - 1.......x
----------- = ------- ->  ------- = --- -> - y + 1 = - 2x -> y = 1 + 2x
- 1 - 1......... -1 - 0........... - 2..... - 1

coeficiente angular -> 2

logo os segmentos são paralelos

lassilva

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