triângulos semelhantes

por Lilian Cristina da Costa Seg 13 Ago 2012, 15:17

Mostre que , se dois triângulos são semelhantes, então a razão entre suas áreas é igual à razão entre os quadrados de quaisquer dois pares de lados correspondentes, ou seja, é igual ao quadrado da razão de semelhança.

por **raimundo pereira** Seg 13 Ago 2012, 15:47

Desenhe dois triangulos semelhantes ABC de área = S1 e A'B'C' de área=S2.

Vamos considerar a1 e a2 lados(lados semelhantes) dos dois triângulos e h1 e h2 as alturas(semelhantes) desses triângulos.

Como eles são semelhantes podemos escrever: a1/a2=h1/h2= K (razão de semelhança)

S1/S2= {1/2(a1.h1)}/{1/2(a2.h2)} >>>>a1/a2 . h1/h2 = K . K >>> S1/S2= K²

Att Raimundo

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