Demonstração
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Demonstração
por Lorena Fidelis dos Santos Sáb 11 Ago 2012, 19:39
Sejam dadas n retas num plano tais que nenhuma delas e paralela a qualquer outra e que não existam três retas intersectando-se num mesmo ponto. Mostre que elas dividem o plano em (n^2 + n + 2)/2 regiões.
(Dica: Note que a (k + 1)-esima reta ca dividida em k + 1 partes. Cada parte divide uma região existente na situação com k retas em duas regiões.)
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(Dica: Note que a (k + 1)-esima reta ca dividida em k + 1 partes. Cada parte divide uma região existente na situação com k retas em duas regiões.)
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