complexo
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complexo
por Vieira1 Qua 08 Ago 2012, 15:15
Considere o complexo z=(2 - 2i)^5
determine o seu módulo, o seu argumento e o escreva na forma trigonométrica e na algébrica
determine o seu módulo, o seu argumento e o escreva na forma trigonométrica e na algébrica
Vieira1- Recebeu o sabre de luz
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Re: complexo
por Al.Henrique Qua 08 Ago 2012, 22:42
z' = (2 - 2i)
|z'| = 2√2
Arg(z') :
cos(x) = 2/2√2 = √2/2
sen(x) = -2/2√2 = -√2/2
x pertence ao quarto quadrante.
Arg(z') = 7∏/4
z'= |z'|. cis(x)
z' = 2√2.cis(7∏/4)
(z')^5 = Z
Z = (2√2)^5 . cis(35∏/4)
Z = 32.4.√2. cis(32∏/4 + 2∏/4)
Z = 128√2. cis(8∏ + ∏/2)
Z = 128√2. cis(∏/2)
Arg(Z) = ∏/2
|Z| = 128√2
|z'| = 2√2
Arg(z') :
cos(x) = 2/2√2 = √2/2
sen(x) = -2/2√2 = -√2/2
x pertence ao quarto quadrante.
Arg(z') = 7∏/4
z'= |z'|. cis(x)
z' = 2√2.cis(7∏/4)
(z')^5 = Z
Z = (2√2)^5 . cis(35∏/4)
Z = 32.4.√2. cis(32∏/4 + 2∏/4)
Z = 128√2. cis(8∏ + ∏/2)
Z = 128√2. cis(∏/2)
Arg(Z) = ∏/2
|Z| = 128√2
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