Problemas de análise combinatória

Não sei se estou usando o espaço certo para perguntas, mas foi o que consegui. Por favor, tenho uma necessidade
de ajuda. Quantas cordas existem em uma circunferência de n pontos? E quantos triângulos?
Espero que eu consiga a resposta. Obrigado.

Olá:

O nº de cordas construídas a partir de n pontos de uma circunferência é :

C(n,2)=n!/((n-2)!2!)=n(n-1)/2.

O nº de triângulos é dado pelas combinações de n, 3 a 3, ou seja é igual a:

C(n,3)=n!/((n-3)!3!) = n.(n-1)(n-2)(n-3)!/((n-3)!.6)=n(n-1)(n-2)/6.

Um abraço.

Quantos números de 4 algarismos podemos formar de modo que a soma dos algarismos centrais seja igual à soma dos algarismos externos?
E quantos formam cupicua ( igual da esq. p/ direita e da direita p/ esq.)
E com dobradinha tipo 5757?
E com a soma dos 4 algarismos sendo impar?

Parofi, desculpe não ter agradecido antes, ainda estou aprendendo a mexer com este site. Foi de vital importância sua ajuda. Muito obrigado mesmo, do fundo do coração. As novas questões que passei também me
atormentam há alguns dias. Fico em dúvida se os resultados que obtive são corretos. Agradeço antecipadamente pela ajuda que puder me oferecer. Henrique

Henrique:

Não tem de agradecer. Como estive de férias só agora vi a sua mensagem. Reparei também que as novas questões que colocou já foram respondidas de forma exemplar pelo Grande Mestre rihan.

Para confirmar os resultados para o problema das capicuas e dobradinhas:

Para as capicuas:

O "0" não pode ocupar a 1ª posição (da esquerda). Então temos 9 hipóteses para a 1ª posição, 10 para a 2ª, 1 para a 3ª (tem de ser igual ao algarismo da 2º posição) e 1 para a 4ª (tem de ser igual ao algarismo da 1ª posição). Total=9x10x1x1=90.

Para a dobradinha é idêntico: 9x10x1x1=90.

Um abraço.