Matriz

por Izabelagomes Seg 06 Ago 2012, 20:12

Sem desenvolver provar que:

|zy x 1| |1 x² x|
|xz y 1| = |1 y² y|
|xy z 1| |1 z² z|

por **Robson Jr.** Seg 06 Ago 2012, 21:38

$\small \begin{vmatrix} zy & x &1 \\ xz& y &1 \\ xy & z & 1 \end{vmatrix} \rightarrow \frac{1}{xyz}.\begin{vmatrix} xyz &x^2 &x \\ xyz &y^2 &y \\ xyz &z^2 &z \end{vmatrix} \rightarrow \frac{xyz}{xyz} \begin{vmatrix} 1 & x^2 &x \\ 1 & y^2 &y \\ 1 & z^2& z \end{vmatrix} \rightarrow {\color{Red} \begin{vmatrix} 1 & x^2 &x \\ 1 & y^2 &y \\ 1 & z^2& z \end{vmatrix}}$

Na primeira seta, multipliquei linha 1 por x, linha 2 por y e linha 3 por z.
Para não alterar o determinante, deixei indicado 1/xyz.

por Izabelagomes Ter 07 Ago 2012, 10:30

Robson Jr. escreveu: $Matriz Gif.latex?%5Csmall%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20zy%20&%20x%20&1%20%5C%5C%20xz&%20y%20&1%20%5C%5C%20xy%20&%20z%20&%201%20%5Cend%7Bvmatrix%7D%20%5Crightarrow%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bxyz%7D$

Na primeira seta, multipliquei linha 1 por x, linha 2 por y e linha 3 por z.
Para não alterar o determinante, deixei indicado 1/xyz.

Era exatamente o que estava precisando entender! Muito obrigada pelo seu tempo!! Wink

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