Proporção
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Proporção
por alinesnow Dom 05 Ago 2012, 21:10
Determine a, b e c na proporção a/2=b/3=c/11 sabendo que 2a^2=3b^2=140
Não tenho o gabarito
Não tenho o gabarito
alinesnow- Iniciante
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Re: Proporção
por Iago6 Seg 06 Ago 2012, 01:09
alinesnow escreveu:Determine a, b e c na proporção a/2=b/3=c/11 sabendo que 2a^2=3b^2=140
2a² = 140
a= sqrt(70)
b= sqrt(140/3)
c/11 = sqrt(70)/2
2c = 11*sqrt(70)
c = (11*sqrt(70))/2
Verificando:
2a²= 2*(sqrt(70))² = 2*70 =140
3b² = 3*((sqrt(140/3))² = 3*(140/3)= 140
a/2 = c/11
sqrt(70)/2 = ((11*sqrt(70))/2))/11
sqrt(70)/2 = sqrt(70)/2
É isso, espero que tenha entendido.
ps: sqrt = raiz quadrada
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Re: Proporção
por Medeiros Seg 06 Ago 2012, 03:37
Mesmo vendo a solução do Iago, não estou entendendo o seguinte no enunciado.alinesnow escreveu:Determine a, b e c na proporção a/2=b/3=c/11 sabendo que 2a^2=3b^2=140
se a/2=b/3 ----> b=3a/2
se 2a^2 = 3b^2 ----> 2a^2 = 3.(9/4)a^2 ----> 2 = 27/4 ..... ! ! ! !
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Re: Proporção
por Elcioschin Seg 06 Ago 2012, 13:53
Tecla apertada errada: acho que é 2a² + 3b² = 140
a/2= b/3 ----> b = 3a/2
2a² + 3*(3a/2)² = 140 ---> 2a² + 27a²/4 = 140 ----> a = 4
b = 3*4/2 ----> b = 6
a/2= c/11 ----> 4/2 = c/11 ----> c = 22
a/2= b/3 ----> b = 3a/2
2a² + 3*(3a/2)² = 140 ---> 2a² + 27a²/4 = 140 ----> a = 4
b = 3*4/2 ----> b = 6
a/2= c/11 ----> 4/2 = c/11 ----> c = 22
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Re: Proporção
por Iago6 Seg 06 Ago 2012, 20:48
Deve ter sido, o que encontrei é um valor mto estranho.
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