Explicação de exercício
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Explicação de exercício
por francorrea Dom 05 Ago 2012, 20:33
Não estou conseguindo resolver este exercício. Não peço que resolvam a questão mas que possam me dar uma explicação:
Considere a função f(x) = \sqrt{3-|x-2|/x} .
Dê o domínio da função f . Responda na forma de intervalo ou união de intervalos,conforme seja o caso.
Verifique se 2 ∈ a Im(f) , ou seja, verifique se existe x ∈ Dom(f), tal que f(x)= 2
Obs: Todos os elementos da função estão dentro de uma mesma raiz. Ficaria muito grata pela explicação
Considere a função f(x) = \sqrt{3-|x-2|/x} .
Dê o domínio da função f . Responda na forma de intervalo ou união de intervalos,conforme seja o caso.
Verifique se 2 ∈ a Im(f) , ou seja, verifique se existe x ∈ Dom(f), tal que f(x)= 2
Obs: Todos os elementos da função estão dentro de uma mesma raiz. Ficaria muito grata pela explicação
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Re: Explicação de exercício
por Euclides Dom 05 Ago 2012, 21:48
Cada uma das funções abaixo dará uma resposta diferente. Qual delas é?
\;\;\;f(x)=\sqrt{\frac{3-|x-2|}{x}}\;\;\;\;\;\;ou\;\;\;\;\;\;b)\;\;\;f(x)=\sqrt{3-\frac{|x-2|}{x}} "\\a)\;\;\;f(x)=\sqrt{\frac{3-|x-2|}{x}}\;\;\;\;\;\;ou\;\;\;\;\;\;b)\;\;\;f(x)=\sqrt{3-\frac{|x-2|}{x}}")
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Re: Explicação de exercício
por francorrea Seg 06 Ago 2012, 09:25
É a que vc considerou acima como letra a.
francorrea- Iniciante
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Re: Explicação de exercício
por Elcioschin Seg 06 Ago 2012, 13:44
Para ser real e definido devemos ter no radicando:
a) x ≠ 0
b) 3 - |x - 2| >= 0 ---> |x - 2| >= 3 ---> - 1 =< x < 5
Estudo dos sinais:
......................... -1 ................... 0 .................. 5 ................
x .............. - .................. - ........Não ...... + ................ + .....
3 - |x-2| ... - ....... 0 ........ + ................... + ...... 0 ........ - .....
Final ......... + ....... 0 ........ - ...... Não ...... + ....... 0 ....... - .....
Solução: x =< - 1 ou 0 < x =< 5
a) x ≠ 0
b) 3 - |x - 2| >= 0 ---> |x - 2| >= 3 ---> - 1 =< x < 5
Estudo dos sinais:
......................... -1 ................... 0 .................. 5 ................
x .............. - .................. - ........Não ...... + ................ + .....
3 - |x-2| ... - ....... 0 ........ + ................... + ...... 0 ........ - .....
Final ......... + ....... 0 ........ - ...... Não ...... + ....... 0 ....... - .....
Solução: x =< - 1 ou 0 < x =< 5
Elcioschin- Grande Mestre
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