Complexos...

por Ludmilla Mayer Dom 05 Ago 2012, 15:07

a+bi. a-bi=2(a-bi)^(2) - 12√3 i

Já tentei de tantas maneiras, mas eu não sei como se resolve. A resposta é -1 +ou-√3i

por danjr5 Dom 05 Ago 2012, 15:50

$(a + bi)(a - bi) = 2(a - bi)^2 - 12\sqrt{3}i \\\\ a^2 - b^2i^2 = 2(a^2 - 2abi + b^2i^2) - 12\sqrt{3}i \\\\ a^2 + b^2 = 2a^2 - 4abi - 2b^2 - 12\sqrt{3}i \\\\ 4abi + 12\sqrt{3}i - a^2 + 3b^2 = 0 \\\\ (- a^2 + 3b^2) + (4ab + 12\sqrt{3})i = 0 \\\\ \begin{cases} - a^2 + 3b^2 = 0 \\ 4ab + 12\sqrt{3} = 0\end{cases}$

Resolvendo o sistema encontro

$\boxed{\boxed{b = \pm \sqrt{3}}} \\\\ \boxed{\boxed{a = \pm 3}}$

por Ludmilla Mayer Seg 06 Ago 2012, 21:05

Valeu

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