Angulo α ( OBM 2011)
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Angulo α ( OBM 2011)
por Renan Castro Dom 29 Jul 2012, 00:24
O triangulo CDE pode ser obtido pela rotação do triangulo ABC de 90° no sentido anti-horario ao redor de C, conforme mostrado no desenho abaixo. Podemos afirmar que α é igual a:
a) 75°
b) 65°
c) 70°
d) 45°
e) 55°
a) 75°
b) 65°
c) 70°
d) 45°
e) 55°
Renan Castro- Iniciante
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Re: Angulo α ( OBM 2011)
por Elcioschin Dom 29 Jul 2012, 01:20
D^CE = 180º - 60º - 40º ----> D^CE = 80º
A^CE = 90º ----> A^CD + 80º = 90º ----> A^CD = 10º
Seja O o ponto de encontro AC com DB
CD = CB ----> CBD é isósceles e retângulo ----> B^DC = C^DB = 45º
No triângulo CDO ---> O^DC + D^CO + (180 - α) = 180º ---> 45º + 10º - α = 0 ---> α = 55º
A^CE = 90º ----> A^CD + 80º = 90º ----> A^CD = 10º
Seja O o ponto de encontro AC com DB
CD = CB ----> CBD é isósceles e retângulo ----> B^DC = C^DB = 45º
No triângulo CDO ---> O^DC + D^CO + (180 - α) = 180º ---> 45º + 10º - α = 0 ---> α = 55º
Elcioschin- Grande Mestre
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