Função logarítmica
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Função logarítmica
por Toddynhuu Sex 27 Jul 2012, 16:52
O domínio da função real f(x) = \log_{3}(4^x-\sqrt{2^x+1}) é:
a) {x ∈ R; x > 1/3}
b) {x ∈ R; x > 1/2}
c) {x ∈ R; x > 2/3}
d) {x ∈ R; x > 1}
Gabarito: a)
a) {x ∈ R; x > 1/3}
b) {x ∈ R; x > 1/2}
c) {x ∈ R; x > 2/3}
d) {x ∈ R; x > 1}
Gabarito: a)
Toddynhuu- Iniciante
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Re: Função logarítmica
por Elcioschin Sex 27 Jul 2012, 20:23
Sua expressão está errada: faltaram parentes para definir que (x + 1) é o expoente do 2:
log3*{4^x - \/[2^(x + 1)]}
Logaritmando deve ser maior do que 0:
4^x - \/[2^(x + 1)] > 0 ---> (2²)^x > \/[2^(x + 1)] ---> 2^(2x) > \/[2^(x + 1)] ---> (2^2x)² > 2^(x + 1) --->
2^(4x) > 2^(x + 1) ----> 4x > x + 1 ----> 3x > 1 ---> x > 1/3
log3*{4^x - \/[2^(x + 1)]}
Logaritmando deve ser maior do que 0:
4^x - \/[2^(x + 1)] > 0 ---> (2²)^x > \/[2^(x + 1)] ---> 2^(2x) > \/[2^(x + 1)] ---> (2^2x)² > 2^(x + 1) --->
2^(4x) > 2^(x + 1) ----> 4x > x + 1 ----> 3x > 1 ---> x > 1/3
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Função logarítmica
por Toddynhuu Sex 27 Jul 2012, 20:57
Sr. Elcioschin, desculpa-me?! Realmente não atentei a esse equívoco gravíssimo.
Muito obrigado pela correção e ao desenvolvimento do exercício.
Muito obrigado pela correção e ao desenvolvimento do exercício.
Toddynhuu- Iniciante
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