(OBF - 2011) Gases Ideais

por André Felipe Sex 20 Jul 2012, 16:51

Sejam Xm e Xd as frações molares correspondentes à quantidade de um gás ideal monoatômico e diatômico, respectivamente, que compõem uma mistura gasosa não reagente. Sabendo que a pressão e volume inicial da mistura são, respectivamente, Po e Vo, determine a pressão P em função do volume V da mistura quando esta é submetida a uma expansão adiabática reversível. Obs.: A fração molar de um constituinte da mistura é a razão entre o número de mols deste constituinte e o número de mols total da mistura.

Acredito que tenha algo a ver com a Equação de Poisson.

por **Victor M** Sex 20 Jul 2012, 17:16

Basta trabalhar como se um gás não influenciasse o outro.
i) P/ Gás monoatômico:
montando a equação de poisson em termos da pressão parcial do gás monoatômico:
P_M,oV_o^γ = P_MV^γ => P_M= P_M,o(V_o/V)^γ
mas: P_M,o = P_o*X_m e para o gás monoatômico γ = 5/3, então:
P_M=P_oX_m(V_o/V)^5/3
ii) Fazendo passos análogos para o gás diatômico, e utilizando o fato que para esse γ = 7/5, chegaremos a:
P_D=P_oX_d(V_o/V)^7/5
iii) A pressão total será a soma das pressões parciais:
P =P_D + P_M = P_o*[X_d(V_o/V)^7/5 + X_m(V_o/V)^5/3]

Espero ter ajudado.