Bissetriz dos quadrantes

por Carolinalisboa3 Qui 19 Jul 2012, 22:42

G.11)Determinar o ponto p ,da bissetriz dos quadrantes pares, que equidista de A(8, -8)e B(12,-2).
Resposta:P(-5,5)
Estas questões estou tirando dum livro chamdo Fundamentos De Matemática Elementar , que eu tenho que ficar pelejando para resolver , daí venho aqui no Fórum Pir2 , pedir ajuda para vocês!

por **Al.Henrique** Qui 19 Jul 2012, 23:07

Lembre-se que a reta dos quadrantes pares é definida por :

y = -x

Então Seja P(x,-x).

Se P equidista dos dois pontos, então as distâncias são iguais :

Dpb = Dpa

(x - 12)² + (-x +2)² = (x-8)² + (-x+8)²

x² -24x + 144 + x² -4x +4 = x² -16x + 64 + x²-16x +64

Simplificando:
-28x + 148 = -32x + 128
4x = -20

x = -5

Se x = -5 então y = -x .'. y = -(-5) = 5

P(-5,5)