TRIGONOMETRIA-ESPCEX 2000...

por Jônatas Arthur De F. L. Qui 19 Jul 2012, 11:50

Sendo {K E Z e x ≠ k $TRIGONOMETRIA-ESPCEX 2000... 522359592d78569a9eac16498aa7a087$ /4}, então 2/1 - 2tgx/tg2x é equivalente a:

A) cos²x
B) sen²x
C) sec²x
D) cossec²x
E) 1

por **hygorvv** Qui 19 Jul 2012, 12:11

Seria isso:
(2/1)-(2tg(x)/tg2x):

por Jônatas Arthur De F. L. Qui 19 Jul 2012, 12:20

Exatamente!

por **hygorvv** Qui 19 Jul 2012, 13:17

Sabemos que
tg(2x)=2tg(x)/1-tg²(x)
mas, 1-tg²(x)=2-sec²(x)
Ficando:
tg(2x)=2tg(x)/2-sec²(x)

Assim:
(2/1)-(2tg(x)/tg2x)=2-tg(x)(2-sec²(x))/tg(x)=2-2+sec²(x)=sec²(x)

Espero que seja isso e que te ajude.