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EsPCEx 2000 Função

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EsPCEx 2000 Função Empty EsPCEx 2000 Função

Mensagem por Louro_Joseph Ter 09 Fev 2021, 09:30

A função,[latex]f(x)=\frac{(1-\frac{1}{x})(x-\frac{1}{x})}{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}} [/latex] definida em R-{0,1} tem, para o mesmo domínio, os mesmos valores numéricos que a função:
A)f(x)=1

B)f(x)=x+1

C)f(x)=[latex]x^{2}[/latex]

D)f(x)=[latex]\frac{x}{x+1}[/latex]

E)f(x)=[latex]\frac{1}{(x+1)^{2}}[/latex]
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Mensagem por SilverBladeII Ter 09 Fev 2021, 17:19

[latex]\begin{align*}\frac{(1-1/x)(x-1/x)}{1-2/x+1/x^2}&=\frac{(1-1/x)(x-1/x)}{(1-1/x)^2}\\&=\frac{(x^2-1)/x}{(x-1)/x}\\&=\frac{x^2-1}{x-1}\\&=x+1\end{align*}[/latex]

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