Geometria - Perímetro do triângulo

por FernandoPP- Ter 17 Jul 2012, 23:29

Na figura acima, a reta S passa pelo incentro I do triângulo ABC e é paralela a BC. Se AB = 7 cm , AC = 10 cm , então o perímetro do triângulo ADE é igual a :

a) 15 cm
b) 15,5 cm
c) 16 cm
d) 16,5 cm
e) 17 cm

Não tenho o gabarito =/

por FernandoPP- Sex 20 Jul 2012, 19:04

Geometria - Perímetro do triângulo 3gf0n

O ângulo CBI = DIB = x [ Paralelas cortadas por uma transversal ] ⇔ CBI = DIB = DBI = x [ I é o incentro, então IB é bissetriz]
O ângulo BCI = CIE = y [ Paralelas cortadas por uma transversal ] ⇔ BCI = CIE = ECI = y [I é o incentro, então IC é bissetriz ]
BD = DI = m
EI = EC = n
AT = AS = o [Segmentos tangentes à circunferência]
Se AB = 7, BD = m e AT = o , então DT = 7 - o - m
Se AC = 10, EC = n, e AS = o , então SE = 10 - o - n
Perímetro do triângulo = AT + AS + DT + DI + IE + SE = o + o + 7 - o - m + m + n + 10 - o - n = 17